Die Standardabweichung ist eine der fundamentalen Statistikfunktion, die in zahlreichen Anwendungsbereichen im Excel zum Einsatz kommt. Sie bietet Einblicke in die Streuung oder Varianz von Datenpunkten in einem Datensatz. In dieser Excel Anleitung beschäftigen wir uns eingehend mit der Excel Standardabweichung, einschließlich ihrer Definition, der Berechnung in Excel, der Interpretation und praktischen Anwendungen und Beispielen.

Was ist die Excel Standardabweichung?

Die Standardabweichung ist ein Maß, das angibt, wie weit die Werte in einem Datensatz voneinander abweichen. In anderen Worten, sie misst die Variation oder Streuung der Datenpunkte relativ zum Mittelwert (Durchschnitt) des Datensatzes. Eine hohe Standardabweichung bedeutet, dass die Werte weit vom Mittelwert verteilt sind, während eine niedrige Standardabweichung darauf hinweist, dass die Werte dicht um den Mittelwert gruppiert sind.

Standardabweichung Berechnung in Excel

Excel bietet zwei Hauptfunktionen zur Berechnung der Standardabweichung:

  • STABW.N: Berechnet die Standardabweichung für eine Population. Im englischen Excel nennt sich die Formel „STDEV.P
  • STABW.S: Berechnet die Standardabweichung für eine Stichprobe. Im englischen Excel nennt sich die Formel „STDEV.S

Standardabweichung Excel Beispiele

Hier nachfolgend zeigen wir Ihnen für beide Standardabweichungen und Formeln die jeweiligen Beispiele. Für unser Beispiel nehmen wir an, dass wir eine Excel Tabelle mit 5 Schüler und Schülerinnen haben. Das Alter der 5 Personen beträgt 18, 22, 24, 16 und 19 Jahre. Somit ergeben sich folgende Standardabweichungen.

Verwendung von STABW.N (für die gesamte Population)

Die Funktion „STABW.N“ in Excel berechnet die Standardabweichung für eine gesamte Population. Das bedeutet, wir gehen davon aus, dass die Altersangaben alle Daten repräsentieren, die wir untersuchen wollen.

In Excel würden Sie diese Funktion anwenden, indem Sie die Alter in eine Reihe von Zellen eingeben (sagen wir D5 bis D9) und dann die Formel „=STABW.N(A1:A5)“ verwenden. Das Ergebnis zeigt, wie stark das Alter der Schüler im Durchschnitt variiert.

Das Ergebnis für „STABW.N“ in unserem Beispiel ist ungefähr 2.86. Das bedeutet, dass das Alter der Schüler im Durchschnitt etwa 2.86 Jahre vom Durchschnittsalter der Gruppe abweicht.

Excel Standardabweichung berechnen

Verwendung von STABW.S (für eine Stichprobe)

Die Funktion „STABW.S“ wird verwendet, wenn die Daten eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe darstellen. Da wir in diesem Beispiel jedoch das Alter von nur fünf Schülern haben und diese als repräsentative Stichprobe behandeln, verwenden wir „STABW.S„, um die Standardabweichung zu berechnen.

Die Anwendung in Excel wäre ähnlich: Nach Eingabe der Altersdaten in die Zellen D5 bis D9 nutzen Sie die Formel=STABW.S(D5:D9)„. Dies gibt Ihnen die Standardabweichung an, die berücksichtigt, dass die Daten nur eine Stichprobe darstellen.

Das Ergebnis für „STABW.S“ in unserem Beispiel beträgt ungefähr 3.19. Dies bedeutet, dass, wenn wir annehmen, dass diese Altersangaben eine Stichprobe aus einer größeren Gruppe sind, die Altersdaten im Durchschnitt etwa 3.19 Jahre vom Durchschnittsalter abweichen, was eine etwas größere Varianz im Vergleich zur Berechnung für die gesamte Population widerspiegelt.

Zusammenfassend zeigt uns „STABW.N“ die Streuung, wenn wir alle Datenpunkte als Teil der Gesamtgruppe betrachten, während „STABW.S“ eine höhere Varianz angibt, die die zusätzliche Unsicherheit berücksichtigt, wenn wir nur eine Stichprobe dieser Gruppe haben. ​

Interpretation der Standardabweichung Excel Funktion

Die Standardabweichung ermöglicht es uns, die Streuung innerhalb eines Datensatzes zu verstehen. Eine geringe Standardabweichung bedeutet, dass die Datenpunkte eng beieinander und nahe am Mittelwert liegen, was auf Konsistenz hinweist. Eine hohe Standardabweichung zeigt eine große Variabilität der Datenpunkte an, was auf eine breite Streuung um den Mittelwert hindeutet.

Fazit

Die Fähigkeit, die Standardabweichung in Excel zu berechnen und zu interpretieren, ist eine wertvolle Fertigkeit in vielen Bereichen, von der Geschäftsanalytik bis hin zur wissenschaftlichen Forschung. Die Standardabweichung Excel Funktion ermöglicht es uns, einen tieferen Einblick in unsere Daten zu gewinnen und fundierte Entscheidungen auf der Grundlage der Datenvarianz zu treffen.

Indem wir die Standardabweichung meistern, können wir nicht nur die Streuung unserer Daten verstehen, sondern auch Anomalien erkennen, Trends analysieren und die Qualität unserer Daten sicherstellen. Excel macht diese Analysen zugänglich und einfach auszuführen, was es zu einem unverzichtbaren Werkzeug für jeden macht, der mit Daten arbeitet.